គណនីប្រហែលបន្ទាត់សាមញ្ញ

រូបមន្តទម្ងន់សំខាន់អ៊ូឡឺរនេះត្រូវបានផ្តល់ដោយ P_cr = (π² * E * I) / (L²) ដែល P_cr គឺជាទម្ងន់ស្រទាប់សំខាន់ E គឺម៉ូឌុលយ៉ាង I គឺម៉ូម៉េនត៍តំបន់នៃភាពអចិន្ត្រៃយ៍ និង L គឺប្រវែងមានប្រសិទ្ធភាពនៃបន្ទាត់។ រូបមន្តនេះគិតពីលក្ខខណ្ឌអ៊ីដេអាល់ ដូចជាបន្ទាត់ដែលត្រង់ និងស្រទាប់ដោយគ្មានកំហុសដើម និងលក្ខខណ្ឌដែនដីចុងបញ្ចប់។ វាបានផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មាននៃទម្ងន់អ័ក្សដែលបន្ទាត់នឹងបិទបញ្ចប់។ ប៉ុន្តែក្នុងការអនុវត្តនៅក្នុងពិភពលោក កត្តាដូចជាកំហុសសម្ភារៈ សម្ពាធសមស្រប និងលក្ខខណ្ឌដែនដីដែលមិនអ៊ីដេអាល់អាចកាត់បន្ថយទម្ងន់ស្រទាប់ដែលមានស្រាប់។

ប្រវែងនៃបន្ទាត់មានឥទ្ឋិពលគុណបូកលើការតស៊ូការប៉ាន់ស្មានបន្ទាត់ ដូចដែលបានឃើញក្នុងរូបមន្ត P_cr ∝ 1/L²។ នេះមានន័យថាការពង្រីកប្រវែងនៃបន្ទាត់ពីរបានកាត់បន្ថយទម្ងន់ស្រទាប់សំខាន់ដោយប៉ុន្មានប៉ុណ្ណា។ បន្ទាត់វែងមានឥទ្ឋិពលលើការប៉ាន់ស្មានបន្ទាត់ដោយសារតែពួកវាមានអត្រាស្រទាប់ខ្ពស់ជាងនេះធ្វើឱ្យពួកវាមានភាពមិនស្ថិរនៅក្រោមសម្ពាធបង្ហូរ។ វិស្វករមักត្រូវប្រើការប្រកួតឬកែប្រែរូបភាពកាត់បន្ថយដើម្បីកាត់បន្ថយផលប៉ះពាល់នេះនៅក្នុងសមាសធាតុស្ថាបត្យកម្មវែង។

ម៉ូម៉េនត៍តំបន់ (I) វាស់វែងការតស៊ូរបស់បន្ទាត់ក្នុងការប៉ិនប៉ងអំពីអ័ក្សជាក់លាក់។ ម៉ូម៉េនត៍ខ្ពស់បង្ហាញពីតំបន់រឹងជាងនេះ ដែលបង្កើនការតស៊ូរបស់បន្ទាត់ទៅការប៉ាន់ស្មាន។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ I មានម៉ូម៉េនត៍ខ្ពស់ជាងបន្ទាត់ប៉ុន្មានដែលមានសម្ភារៈនិងតំបន់កាត់បន្ថយដូចគ្នា ដែលធ្វើឱ្យវាមានប្រសិទ្ធភាពកាន់តែខ្ពស់ក្នុងការប៉ាន់ស្មាន។ ការជ្រើសរើសរូបភាពកាត់បន្ថយដែលសមស្របគឺជាការសម្រេចចិត្តការរចនាសំខាន់នៅក្នុងវិស្វកម្មស្ថាបត្យកម្ម។

រូបមន្តប៉ាន់ស្មានអ៊ូឡឺរ គិតពីលក្ខខណ្ឌអ៊ីដេអាល់ ដូចជាការត្រង់របស់បន្ទាត់ សម្បត្តិសម្ភារៈសមស្រប និងលក្ខខណ្ឌដែនដីចុងបញ្ចប់។ ក្នុងការអនុវត្ត បន្ទាត់ភាគច្រើនមានកំហុសដូចជាការបង្វិលតិចតួច សម្បត្តិសម្ភារៈមិនសមស្រប ឬលក្ខខណ្ឌដែនដីដែលត្រូវបានកំណត់ឬកំណត់ខ្លះៗ ដែលអាចកាត់បន្ថយទម្ងន់ស្រទាប់ដែលមានស្រាប់។ លើសពីនេះទៀត រូបមន្តនេះត្រឹមតែមានសុពលភាពសម្រាប់បន្ទាត់ស្រទាប់; សម្រាប់បន្ទាត់ខ្លីៗនិងធំធេង អាចមានការបង្ហូរទម្ងន់មុនពេលប៉ាន់ស្មាន។ វិស្វករត្រូវតែគិតពីកត្តាទាំងនេះដោយប្រើកត្តាសុវត្ថិភាព ឬវិធីសាស្ត្រវិភាគកម្រិតខ្ពស់ដូចជាវិភាគធាតុច្រើន (FEA)។

ម៉ូឌុលយ៉ាង (E) បង្ហាញពីភាពរឹងរបស់សម្ភារៈនៃបន្ទាត់ និងមានឥទ្ឋិពលដោយផ្ទាល់លើទម្ងន់ស្រទាប់សំខាន់។ ម៉ូឌុលយ៉ាងខ្ពស់មានន័យថាសម្ភារៈរឹងជាងនេះ ដែលបង្កើនការតស៊ូរបស់បន្ទាត់ទៅការប៉ាន់ស្មាន។ ឧទាហរណ៍ ដែក (E ≈ 200 GPa) មានម៉ូឌុលយ៉ាងខ្ពស់ជាងអាលុយមីញ៉ូម (E ≈ 70 GPa) ដែលធ្វើឱ្យបន្ទាត់ដែកមានការតស៊ូរដល់ការប៉ាន់ស្មានក្រោមលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែការជ្រើសរើសសម្ភារៈគួរតែគិតពីកត្តាដូចជាគ្រាប់ទម្ងន់ តម្លៃ និងការតស៊ូការកើនឡើង។

លក្ខខណ្ឌដែនដីកំណត់ពីរបៀបដែលបន្ទាត់ត្រូវបានគាំទ្រ និងមានឥទ្ឋិពលយ៉ាងខ្លាំងលើប្រវែងមានប្រសិទ្ធភាព (L) ដែលប្រើនៅក្នុងរូបមន្តអ៊ូឡឺរ។ ឧទាហរណ៍ បន្ទាត់ចុងបញ្ចប់មានប្រវែងមានប្រសិទ្ធភាពស្មើនឹងប្រវែងរាងកាយរបស់វា ខណៈពេលដែលបន្ទាត់ដែលបានកំណត់មានប្រវែងមានប្រសិទ្ធភាពស្មើនឹងកន្លែងរាងកាយរបស់វា ដែលបង្កើនការតស៊ូរបស់វាទៅការប៉ាន់ស្មាន។ ការសន្មត់លក្ខខណ្ឌដែនដីខុសអាចនាំឱ្យមានកំហុសធ្ងន់ធ្ងរនៅក្នុងការគណនាទម្ងន់ស្រទាប់។ វិស្វករត្រូវតែពិនិត្យលក្ខខណ្ឌគាំទ្រពិតប្រាកដដើម្បីធានាការប៉ាន់ស្មានត្រឹមត្រូវ។

ការយល់ច្រឡំមួយគឺថាសម្ភារៈដែលរឹងមាំជានិច្ចនាំឱ្យមានទម្ងន់ស្រទាប់ខ្ពស់ជានិច្ច។ ខណៈពេលដែលកម្លាំងសម្ភារៈមានសារៈសំខាន់ ការប៉ាន់ស្មានគឺជាអនុគមន៍មួយនៃរូបភាព (ប្រវែង, តំបន់កាត់) និងភាពរឹង (ម៉ូឌុលយ៉ាង)។ ការយល់ច្រឡំផ្សេងទៀតគឺថាបន្ទាត់បរាជ័យភ្លាមៗនៅពេលដែលឈានដល់ទម្ងន់ស្រទាប់សំខាន់; ក្នុងការពិត បន្ទាត់ខ្លះអាចបង្ហាញអាកប្បកិរិយាបន្ទាប់ពីការប៉ាន់ស្មាន ដែលពួកវានឹងបន្តដឹកនាំទម្ងន់ ប៉ុន្តែក្នុងស្ថានភាពដែលបែបបំផ្លាញ។ ចុងក្រោយ មនុស្សជាច្រើនគិតថារូបមន្តអ៊ូឡឺរផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែវាគ្រាន់តែជាការប៉ាន់ស្មានសម្រាប់លក្ខខណ្ឌអ៊ីដេអាល់ ហើយត្រូវតែបន្ថែមសម្រាប់កំហុសពិត។

ដើម្បីបង្កើនការតស៊ូការប៉ាន់ស្មានរបស់បន្ទាត់ វិស្វករអាចអនុវត្តជំហានជាច្រើន៖ (1) កាត់បន្ថយប្រវែងមានប្រសិទ្ធភាពនៃបន្ទាត់ដោយប្រើលក្ខខណ្ឌដែនដីសមស្រប ឬបន្ថែមគាំទ្រមធ្យម។ (2) ជ្រើសរើសរូបភាពកាត់ដែលមានម៉ូម៉េនត៍ខ្ពស់ ដូចជាបន្ទាត់ I ឬបំពង់ទទឹង ដើម្បីបង្កើនភាពរឹងដោយមិនបន្ថែមទម្ងន់ខ្ពស់។ (3) ប្រើសម្ភារៈដែលមានម៉ូឌុលយ៉ាងខ្ពស់ដើម្បីបង្កើនភាពរឹង។ (4) ជៀសវាងកំហុសក្នុងការផលិត និងការដំឡើងដើម្បីកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃការប៉ាន់ស្មានមុនពេល។ (5) គិតពីការប្រើសម្ភារៈសមាស ឬការរចនាដែលមានការលាយសម្រាប់ការសម្របសម្រួលនៃកម្លាំង ភាពរឹង និងភាពមានប្រសិទ្ធភាពនៃទម្ងន់។