எளிய கம்பி வளைவு கணக்கீட்டாளர்

யூலரின் முக்கிய சுமை சூத்திரம் P_cr = (π² * E * I) / (L²) எனக் கூறப்படுகிறது, இதில் P_cr என்பது முக்கிய வளைவு சுமை, E என்பது யூங் மொடுலஸ், I என்பது பரப்பு மொமெண்ட் ஆஃப் இனர்சியா, மற்றும் L என்பது கம்பியின் செயல்திறன் நீளம். இந்த சூத்திரம், முதலில் உள்ள குறுக்கீடுகள் மற்றும் பின்-எண்டெட் எல்லை நிலைகளைப் போன்ற, சரியான நிலைகளைப் பொறுத்தது. இது கம்பி வளைவாகும் சுமையை மதிப்பீடு செய்ய உதவுகிறது. ஆனால், உண்மையான உலக பயன்பாடுகளில், பொருளின் குறுக்கீடுகள், மீதமுள்ள அழுத்தங்கள் மற்றும் சரியான அல்லாத எல்லை நிலைகள் போன்ற காரணிகள், உண்மையான வளைவு சுமையை குறைக்கலாம்.

கம்பியின் நீளம் அதன் வளைவு எதிர்ப்புக்கு சதுர விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது, P_cr ∝ 1/L² என்ற சூத்திரத்தில் காணப்படும். இது, ஒரு கம்பியின் நீளத்தை இரட்டிப்பாக்குவது அதன் முக்கிய வளைவு சுமையை நான்கு மடங்கு குறைக்கிறது. நீளமான கம்பிகள் வளைவுக்கு அதிகமாக உள்ளன, ஏனெனில் அவை அதிக மென்மை விகிதங்களை கொண்டுள்ளன, அதனால் அழுத்தமான சுமைகளின் கீழ் நிலைத்தன்மை குறைவாக உள்ளது. பொறியாளர்கள் பெரும்பாலும் பின்வட்டம் அல்லது குறுக்குப்பிரிவின் வடிவத்தை மாற்றி நீளமான கட்டமைப்பியல் உறுப்புகளில் இந்த விளைவுகளை குறைக்க பயன்படுத்துகிறார்கள்.

பரப்பு மொமெண்ட் ஆஃப் இனர்சியா (I) என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட அச்சின் சுற்றிலும் கம்பியின் மடிப்புக்கு எதிர்ப்பு அளவிடுகிறது. அதிக மொமெண்ட் ஆஃப் இனர்சியா என்பது ஒரு உறுதியான குறுக்குப்பிரிவை குறிக்கிறது, இது கம்பியின் வளைவுக்கு எதிர்ப்பை அதிகரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு I-கம்பி, அதே பொருளில் மற்றும் குறுக்குப்பிரிவின் பரப்பில் உள்ள சதுர கம்பியுடன் ஒப்பிடும்போது, அதிக மொமெண்ட் ஆஃப் இனர்சியா கொண்டுள்ளது, இதனால் இது வளைவுக்கு எதிர்ப்பில் மேலும் செயல்திறனாக உள்ளது. சரியான குறுக்குப்பிரிவின் வடிவத்தை தேர்வு செய்வது கட்டமைப்பியல் பொறியியலில் முக்கியமான வடிவமைப்பு முடிவாகும்.

யூலரின் வளைவு சூத்திரம், சரியான கம்பி நேர்மறை, ஒரே மாதிரியான பொருள் பண்புகள் மற்றும் பின்-எண்டெட் எல்லை நிலைகளைப் போல சரியான நிலைகளைப் பொறுத்தது. நடைமுறையில், கம்பிகள் பெரும்பாலும் சிறிய வளைவுகள், ஒரே மாதிரியான பொருள் பண்புகள் அல்லது நிலையான அல்லது جزئی நிலை நிலைகள் போன்ற குறுக்கீடுகளை கொண்டுள்ளன, இது உண்மையான வளைவு சுமையை குறைக்கிறது. மேலும், இந்த சூத்திரம் மென்மையான கம்பிகளுக்கே செல்லுபடியாகும்; குறுகிய, அடர்த்தியான கம்பிகளுக்கு, வளைவுக்கு முன்பே பொருளின் மிதவை ஏற்படலாம். பொறியாளர்கள் இந்த காரணிகளை பாதுகாப்பு காரணிகளைப் பயன்படுத்தி அல்லது நவீன பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.

யூங் மொடுலஸ் (E) என்பது கம்பியின் பொருளின் உறுதியான தன்மையை பிரதிபலிக்கிறது மற்றும் முக்கிய வளைவு சுமையை நேரடியாக பாதிக்கிறது. அதிக யூங் மொடுலஸ் என்பது பொருள் உறுதியானது என்பதை குறிக்கிறது, இது கம்பியின் வளைவுக்கு எதிர்ப்பை அதிகரிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, எஃகு (E ≈ 200 GPa) அலுமினிய (E ≈ 70 GPa) விட அதிக யூங் மொடுலஸ் கொண்டுள்ளது, இதனால் எஃகு கம்பிகள் அதே நிலைகளில் வளைவுக்கு அதிக எதிர்ப்பு அளிக்கின்றன. ஆனால், பொருள் தேர்வு எடை, செலவு மற்றும் ஊதுபொருள் எதிர்ப்பு போன்ற காரணிகளைப் பொறுத்து இருக்க வேண்டும்.

எல்லை நிலைகள் கம்பி எப்படி ஆதரிக்கப்படுகிறது என்பதை நிர்ணயிக்கின்றன மற்றும் யூலரின் சூத்திரத்தில் பயன்படுத்தப்படும் செயல்திறன் நீளம் (L) மீது பெரிதும் பாதிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பின்-எண்டெட் கம்பி அதன் உடல் நீளத்திற்கே சமமான செயல்திறன் நீளத்தை கொண்டுள்ளது, ஆனால் ஒரு நிலையான-நிலையான கம்பி அதன் உடல் நீளத்தின் பாதி அளவிலான செயல்திறன் நீளத்தை கொண்டுள்ளது, இது அதன் வளைவு எதிர்ப்பை அதிகரிக்கிறது. எல்லை நிலைகளை தவறாகக் கணக்கீடு செய்வது முக்கிய சுமையை கணக்கிடுவதில் முக்கியமான பிழைகளை ஏற்படுத்தலாம். பொறியாளர்கள் உண்மையான ஆதரவு நிலைகளை கவனமாக மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும்.

ஒரு பொதுவான தவறான கருத்து என்பது வலிமையான பொருட்கள் எப்போதும் அதிக வளைவு சுமைகளை உருவாக்கும் என்பதாகும். பொருளின் வலிமை முக்கியமானது, ஆனால் வளைவு முதன்மையாக வடிவம் (நீளம், குறுக்குப்பிரிவு) மற்றும் உறுதியான தன்மையின் (யூங் மொடுலஸ்) செயல்பாடு. மற்றொரு தவறான கருத்து, முக்கிய சுமையை அடைந்ததும் கம்பிகள் உடனடியாக தோல்வியுறும்; உண்மையில், சில கம்பிகள் வளைவுக்குப் பிறகு, அவர்கள் சிதைந்த நிலையில் சுமையை தொடர்ந்தும் ஏற்றுக்கொள்ளலாம். இறுதியாக, யூலரின் சூத்திரம் சரியான முடிவுகளை வழங்குகிறது என்று பலர் நம்புகிறார்கள், ஆனால் இது சரியான நிலைகளுக்கான ஒரு மதிப்பீடு மட்டுமே மற்றும் உண்மையான உலக குறுக்கீடுகளுக்காக சரிசெய்யப்பட வேண்டும்.

ஒரு கம்பியின் வளைவு எதிர்ப்பை அதிகரிக்க, பொறியாளர்கள் பல படிகளை எடுத்துக்கொள்ளலாம்: (1) சரியான எல்லை நிலைகளைப் பயன்படுத்தி அல்லது இடைநிலையைக் கூட்டுவதன் மூலம் கம்பியின் செயல்திறன் நீளத்தை குறைக்கவும். (2) I-கம்பிகள் அல்லது கால்வாய் குழாய்கள் போன்ற அதிக மொமெண்ட் ஆஃப் இனர்சியாவைக் கொண்ட குறுக்குப்பிரிவு வடிவங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், அதிக எடையைச் சேர்க்காமல் உறுதியை அதிகரிக்கவும். (3) உறுதியை அதிகரிக்க அதிக யூங் மொடுலஸைக் கொண்ட பொருட்களைப் பயன்படுத்தவும். (4) உற்பத்தி மற்றும் நிறுவல் போது குறுக்கீடுகளைத் தவிர்க்கவும், இதனால் முன்னணி வளைவின் ஆபத்தை குறைக்கவும். (5) வலிமை, உறுதி மற்றும் எடை திறனைச் சமநிலைப்படுத்த கம்பி வடிவமைப்பில் கலவையான பொருட்கள் அல்லது கலவையான வடிவமைப்புகளைப் பயன்படுத்தவும்.