Калькулятор простого вигину балки
Обчисліть критичне навантаження Ейлера для просто підтримуваної стрункої балки, ігноруючи складні обмеження.
Additional Information and Definitions
Модуль Юнга
Жорсткість матеріалу в Паскалях. Зазвичай ~200e9 для сталі.
Момент інерції площі
Другий момент площі перерізу в м^4, що описує жорсткість вигину.
Довжина балки
Проліт або ефективна довжина балки в метрах. Має бути позитивною.
Аналіз вигину конструкцій
Допомагає приблизно визначити навантаження, при якому балка може зламатися через вигин.
Loading
Термінологія вигину балки
Ключові терміни, пов'язані з аналізом вигину конструкцій
Вигин:
Раптовий режим деформації в конструкційних елементах під стисненням.
Формула Ейлера:
Класичне рівняння, що прогнозує навантаження на вигин для ідеальних колон або балок.
Модуль Юнга:
Міра жорсткості матеріалу, важлива для розрахунків стабільності.
Момент інерції:
Вказує, як площа перерізу розподілена відносно осі вигину.
Ефективна довжина:
Враховує граничні умови при визначенні стрункості балки.
З закріпленням:
Гранична умова, що дозволяє обертання, але не горизонтальний зсув на кінцях.
5 дивовижних фактів про вигин балки
Вигин може здаватися простим, але він має деякі захоплюючі нюанси для інженерів.
1.Стародавні спостереження
Історичні будівельники помітили, що стрункі колони згинаються під невеликими навантаженнями задовго до того, як формальна наука пояснила чому.
2.Революція Ейлера
Робота Леонарда Ейлера в 18 столітті надала оманливо просту формулу для прогнозування критичних навантажень.
3.Не завжди катастрофічно
Деякі балки можуть частково вигинатися в локалізованих областях і продовжувати нести навантаження, хоча непередбачувано.
4.Незалежність матеріалу?
Вигин більше залежить від геометрії, ніж від текучості, тому іноді навіть міцні матеріали можуть зазнати руйнування, якщо вони стрункі.
5.Невеликі недоліки мають значення
Реальні балки ніколи не відповідають теоретичній досконалості, тому навіть невеликі ексцентриситети можуть значно знизити критичне навантаження на вигин.