സിമ്പിൾ ബീം ബക്ക്ലിംഗ് കാൽക്കുലേറ്റർ

യൂലറിന്റെ ക്രിറ്റിക്കൽ ലോഡ് ഫോർമുല P_cr = (π² * E * I) / (L²) എന്നതാണ്, ഇവിടെ P_cr ക്രിറ്റിക്കൽ ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡ്, E യോംഗിന്റെ മോഡുലസ്, I ഏരിയ മോമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയ, L ബീമിന്റെ ഫലപ്രദമായ നീളം ആണ്. ഈ ഫോർമുല ഒരു പൂർണ്ണമായ നേരിയ, സ്ലെൻഡർ ബീമിന് ആരംഭിക അപൂർവ്വതകൾ ഇല്ലാതെ, പിൻ-എൻഡഡ് ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ എന്നിവയെ ആശ്രയിക്കുന്നു. ബീം ബക്ക്ല് ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ ആക്സിയൽ ലോഡിന്റെ ഏകദേശം കണക്കാക്കുന്നു. എന്നാൽ യാഥാർത്ഥ്യത്തിലെ അപേക്ഷകളിൽ, വസ്തുവിന്റെ അപൂർവ്വതകൾ, ശേഷിച്ച സമ്മർദങ്ങൾ, അനിയമിത ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ എന്നിവ യാഥാർത്ഥ്യ ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡ് കുറയ്ക്കാം.

ബീമിന്റെ നീളത്തിന് അതിന്റെ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധത്തിൽ ക്വാഡ്രാറ്റിക് സ്വാധീനം ഉണ്ട്, P_cr ∝ 1/L² എന്ന സമവാക്യത്തിൽ കാണാം. ഇതിന്റെ അർത്ഥം, ഒരു ബീമിന്റെ നീളം ഇരട്ടിയാക്കുന്നത് അതിന്റെ ക്രിറ്റിക്കൽ ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡ് നാലു തവണ കുറയ്ക്കുന്നു. നീണ്ട ബീമുകൾ ബക്ക്ലിംഗ് ചെയ്യാൻ കൂടുതൽ സാധ്യതയുള്ളവയാണ്, കാരണം അവയ്ക്ക് ഉയർന്ന സ്ലെൻഡർനസ്സ് അനുപാതങ്ങൾ ഉണ്ട്, ഇത് സമ്മർദത്തിൽ കുറച്ച് സ്ഥിരത കുറയ്ക്കുന്നു. എഞ്ചിനീയർമാർ ഈ സ്വാധീനം കുറയ്ക്കാൻ ബ്രേസിംഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു അല്ലെങ്കിൽ നീണ്ട ഘടനാ അംഗങ്ങളിൽ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ജ്യാമിതിയുമായി ക്രമീകരിക്കുന്നു.

ഏരിയ മോമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയ (I) ഒരു പ്രത്യേക ആക്സിസ് ചുറ്റും ബീമിന്റെ ബെൻഡിംഗ് പ്രതിരോധം അളക്കുന്നു. ഉയർന്ന മോമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയ ഒരു കഠിനമായ ക്രോസ്-സെക്ഷൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഇത് ബീമിന്റെ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു I-ബീമിന് സമാന വസ്തു, ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ ഏരിയയുള്ള ഒരു ചതുര ബീമിനേക്കാൾ ഉയർന്ന മോമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയയുണ്ട്, അതിനാൽ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധത്തിൽ കൂടുതൽ ഫലപ്രദമാണ്. ശരിയായ ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ രൂപം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് ഘടനാ എഞ്ചിനീയറിംഗിൽ ഒരു പ്രധാന ഡിസൈൻ തീരുമാനമാണ്.

യൂലറിന്റെ ബക്ക്ലിംഗ് ഫോർമുല പൂർണ്ണമായ സാഹചര്യങ്ങൾ, ഉദാഹരണത്തിന്, പൂർണ്ണമായ ബീം സ്ട്രെയ്റ്റ്നസ്, ഏകദേശ വസ്തു ഗുണങ്ങൾ, പിൻ-എൻഡഡ് ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ എന്നിവയെ ആശ്രയിക്കുന്നു. യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ, ബീമുകൾ സാധാരണയായി ചെറിയ വക്രത, അനിയമിത വസ്തു ഗുണങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിരമായ അല്ലെങ്കിൽ ഭാഗികമായി സ്ഥിരമായ ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ പോലുള്ള അപൂർവ്വതകൾ ഉണ്ട്, ഇത് യാഥാർത്ഥ്യ ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡ് കുറയ്ക്കുന്നു. കൂടാതെ, ഈ ഫോർമുല സ്ലെൻഡർ ബീമുകൾക്കായാണ് മാത്രം സാധുവായത്; ചെറുതും കട്ടിയുള്ള ബീമുകൾക്കായി, ബക്ക്ലിംഗ് സംഭവിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വസ്തുവിന്റെ yielding സംഭവിക്കാം. എഞ്ചിനീയർമാർ ഈ ഘടകങ്ങൾ സുരക്ഷാ ഘടകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അല്ലെങ്കിൽ ഫിനിറ്റ് എലമെന്റ് അനാലിസിസ് (FEA) പോലുള്ള കൂടുതൽ പുരോഗമന വിശകലന രീതികൾ ഉപയോഗിച്ച് പരിഗണിക്കണം.

യോംഗിന്റെ മോഡുലസ് (E) ബീമിന്റെ വസ്തുവിന്റെ കഠിനതയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് ക്രിറ്റിക്കൽ ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡിനെ നേരിട്ട് ബാധിക്കുന്നു. ഉയർന്ന യോംഗിന്റെ മോഡുലസ് വസ്തുവിനെ കൂടുതൽ കഠിനമാക്കുന്നു, ഇത് ബീമിന്റെ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, സ്റ്റീൽ (E ≈ 200 GPa) അലുമിനിയം (E ≈ 70 GPa) ക്ക് വളരെ ഉയർന്ന യോംഗിന്റെ മോഡുലസ് ഉണ്ട്, അതിനാൽ ഒരേ സാഹചര്യത്തിൽ സ്റ്റീൽ ബീമുകൾ ബക്ക്ലിംഗിനെതിരെ കൂടുതൽ പ്രതിരോധമുള്ളവയാണ്. എങ്കിലും, വസ്തു തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ ഭാരം, ചെലവ്, കറുപ്പ് പ്രതിരോധം എന്നിവയെക്കുറിച്ചും പരിഗണിക്കണം.

ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ ബീം എങ്ങനെ പിന്തുണയ്ക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്നു, ഇത് യൂലറിന്റെ ഫോർമുലയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫലപ്രദമായ നീളം (L) നും വലിയ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു പിൻ-എൻഡഡ് ബീമിന് അതിന്റെ ശാരീരിക നീളത്തിന് സമാനമായ ഫലപ്രദമായ നീളം ഉണ്ട്, എന്നാൽ ഒരു ഫിക്സ്ഡ്-ഫിക്സ്ഡ് ബീമിന് അതിന്റെ ശാരീരിക നീളത്തിന്റെ അർധം ഫലപ്രദമായ നീളം ഉണ്ടാകും, ഇത് ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ തെറ്റായി കണക്കാക്കുന്നത് ക്രിറ്റിക്കൽ ലോഡ് കണക്കാക്കുന്നതിൽ വലിയ പിശകുകൾക്ക് കാരണമാകും. എഞ്ചിനീയർമാർ കൃത്യമായ പ്രവചനങ്ങൾ ഉറപ്പാക്കാൻ യാഥാർത്ഥ്യ പിന്തുണാ സാഹചര്യങ്ങൾ ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം വിലയിരുത്തണം.

ശക്തമായ വസ്തുക്കൾ എപ്പോഴും ഉയർന്ന ബക്ക്ലിംഗ് ലോഡുകൾക്ക് കാരണമാകുമെന്ന് ഒരു സാധാരണ തെറ്റിദ്ധാരണയാണ്. വസ്തുവിന്റെ ശക്തി പ്രധാനമാണ്, എന്നാൽ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രധാനമായും ജ്യാമിതിയുടെ (നീളം, ക്രോസ്-സെക്ഷൻ) ഫംഗ്ഷനാണ്, കൂടാതെ കഠിനത (യോംഗിന്റെ മോഡുലസ്). മറ്റൊരു തെറ്റിദ്ധാരണ, ബീമുകൾ ക്രിറ്റിക്കൽ ലോഡ് എത്തുമ്പോൾ ഉടനെ പരാജയപ്പെടുന്നു; യാഥാർത്ഥ്യത്തിൽ, ചില ബീമുകൾ പോസ്റ്റ്-ബക്ക്ലിംഗ് പെരുമാറ്റം കാണിക്കുന്നു, അവകൾ ഒരു രൂപാന്തരിതാവസ്ഥയിൽ ലോഡ് കൈവശം വഹിക്കുന്നു. അവസാനം, യൂലറിന്റെ ഫോർമുല കൃത്യമായ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നുവെന്ന് പലരും കരുതുന്നു, എന്നാൽ ഇത് പൂർണ്ണമായ സാഹചര്യങ്ങൾക്ക് മാത്രം ഒരു ഏകദേശം ആണ്, യാഥാർത്ഥ്യത്തിലെ അപൂർവ്വതകൾക്കായി ഇത് ക്രമീകരിക്കണം.

ബീമിന്റെ ബക്ക്ലിംഗ് പ്രതിരോധം മെച്ചപ്പെടുത്താൻ എഞ്ചിനീയർമാർ നിരവധി നടപടികൾ സ്വീകരിക്കാം: (1) അനുയോജ്യമായ ബൗണ്ടറി സാഹചര്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് അല്ലെങ്കിൽ ഇടക്കാല പിന്തുണകൾ ചേർത്ത് ബീമിന്റെ ഫലപ്രദമായ നീളം കുറയ്ക്കുക. (2) I-ബീമുകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഹോളോ ട്യൂബുകൾ പോലുള്ള ഉയർന്ന മോമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയ ഉള്ള ക്രോസ്-സെക്ഷണൽ രൂപങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക, അധിക ഭാരം കൂടാതെ കഠിനത വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ. (3) കഠിനത വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ഉയർന്ന യോംഗിന്റെ മോഡുലസ് ഉള്ള വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിക്കുക. (4) നിർമ്മാണത്തിനും ഇൻസ്റ്റലേഷനും സമയത്ത് അപൂർവ്വതകൾ ഒഴിവാക്കുക, മുൻകൂട്ടി ബക്ക്ലിംഗ് സംഭവിക്കാനുള്ള അപകടം കുറയ്ക്കാൻ. (5) ശക്തി, കഠിനത, ഭാരം എന്നിവയിൽ സമതുലനം നേടാൻ സംയോജിത വസ്തുക്കൾ അല്ലെങ്കിൽ ഹൈബ്രിഡ് ഡിസൈനുകൾ ഉപയോഗിക്കാൻ പരിഗണിക്കുക.