සරල බීම් බක්කින් ගණකය

ඉයුර්ගේ ප්‍රධාන බර සූත්‍රය P_cr = (π² * E * I) / (L²) ලෙස දක්වා ඇත, එහි P_cr යනු ප්‍රධාන බක්කින් බරය, E යනු යොංග් මොඩියුලස්, I යනු ප්‍රදේශ මොමන්ට් ඔෆ් ඉනර්ෂියා, සහ L යනු බීම් එකේ ප්‍රායෝගික දිගයි. මෙම සූත්‍රය සම්පූර්ණ සම්පත්, සරලව සෙරල බීම් එකක් සහ ආරම්භක විකෘතිකම් නොමැති බව අනුමාන කරයි. එය බීම් එකක් බක්කින් වීමේදී ඇති බරය අනුමාන කරයි. නමුත්, සත්‍ය ලෝක යෙදුම් වලදී, ද්‍රව්‍ය විකෘතිකම්, ඉතිරි ආතතිය, සහ නොසම්පූර්ණ සීමා තත්ත්වයන් වැනි සාධක ප්‍රධාන බක්කින් බරය අඩු කළ හැක.

බීම් එකේ දිගට බක්කින් ප්‍රතිරෝධයට කුලක ආශ්‍රිත බලපෑමක් ඇත, P_cr ∝ 1/L² සූත්‍රය තුළ දැක්කාට. එයින් අදහස් වන්නේ, බීම් එකක දිග දෙගුණයක් වියහත් කළහොත්, එහි ප්‍රධාන බක්කින් බරය සිව් ගුණයක් අඩු වේ. දිග බීම් බක්කින් වීමට වඩා ප්‍රවණ වේ, එම නිසා එහි සෙරලත්වය අනුපාතය ඉහළ යයි, එම නිසා එය සම්පීඩන බර යටතේ අඩු ස්ථායිතාවයක් ලබා දේ. ඉංජිනේරුන් බොහෝ විට බ්‍රේසින් භාවිතා කරයි හෝ දිග සංරචන සාමාජිකයන්හි මෙම බලපෑම අඩු කිරීමට කාන්තා වක්‍රතා විශේෂිත හැඩය වෙනස් කරයි.

ප්‍රදේශ මොමන්ට් ඔෆ් ඉනර්ෂියා (I) යනු බීම් එකේ විශේෂිත අක්ෂයක වක්‍රතාට විරුද්ධව එහි ප්‍රතිරෝධය මැනීමයි. ඉහළ මොමන්ට් ඔෆ් ඉනර්ෂියා යනු ශක්තිමත් වක්‍රතා ප්‍රදේශයක් පෙන්වයි, එම නිසා බීම් එකේ බක්කින් ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ. උදාහරණයක් ලෙස, I-බීම් එකක් සමාන ද්‍රව්‍ය සහ ප්‍රදේශීය ප්‍රමාණයක් ඇති සරල බීම් එකකට වඩා ඉහළ මොමන්ට් ඔෆ් ඉනර්ෂියා ඇත, එම නිසා එය බක්කින් ප්‍රතිරෝධයට වඩා කාර්යක්ෂම වේ. සුදුසු වක්‍රතා හැඩය තෝරා ගැනීම සංරචන ඉංජිනේරුකම තුළ ප්‍රධාන නිර්මාණ තීරණයකි.

ඉයුර්ගේ බක්කින් සූත්‍රය සම්පූර්ණ තත්වයන්, සරල බීම් සෘජුකම, සමාන ද්‍රව්‍ය ගුණාංග, සහ පින්-අන්ඩඩ් සීමා තත්ත්වයන් ලෙස අනුමාන කරයි. ප්‍රායෝගිකව, බීම් බොහෝ විට කුඩා වක්‍රතා, අසමාන ද්‍රව්‍ය ගුණාංග, හෝ ස්ථිර හෝ කොටසක් ස්ථිර සීමා තත්ත්වයන් ඇති අතර, එම නිසා ප්‍රධාන බක්කින් බරය අඩු වේ. තවද, මෙම සූත්‍රය සෙරල බීම් සඳහා පමණක් වලංගු වේ; කෙටි, ස්ථූල බීම් සඳහා, ද්‍රව්‍යය වක්‍රවීමෙන් පෙර විය හැක. ඉංජිනේරුන් මෙම සාධක ගණනය කිරීමට ආරක්ෂිත සාධක හෝ වඩාත් ප්‍රවීන විශ්ලේෂණ ක්‍රම, වැනි නිර්මාණ විශේෂිත විශ්ලේෂණ ක්‍රම භාවිතා කළ යුතුය.

යොංග් මොඩියුලස් (E) යනු බීම් එකේ ද්‍රව්‍යයේ කුසලතාවය නිරූපණය කරයි සහ ප්‍රධාන බක්කින් බරයට සෘජුව බලපායි. ඉහළ යොංග් මොඩියුලස් යනු ද්‍රව්‍යය ශක්තිමත් බව පෙන්වයි, එම නිසා බීම් එකේ බක්කින් ප්‍රතිරෝධය වැඩි වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වානන (E ≈ 200 GPa) යනු ඇලුමිනියම් (E ≈ 70 GPa) වඩා ඉහළ යොංග් මොඩියුලස් ඇත, එම නිසා වානන බීම් එකක් සමාන තත්වයන් යටතේ බක්කින් වීමට වඩා ප්‍රතිරෝධී වේ. නමුත්, ද්‍රව්‍ය තෝරා ගැනීමේදී බර, වියදුව, සහ කාන්තා ප්‍රතිරෝධය වැනි සාධක සැලකිල්ලට ගන්නා ලෙස යෝජනා කරයි.

සීමා තත්ත්වයන් බීම් එක කෙසේ සහය දක්වා ඇතිද යන්න තීරණය කරයි සහ ඉයුර්ගේ සූත්‍රය තුළ භාවිතා කරන ප්‍රායෝගික දිග (L) මත දැඩි බලපෑමක් ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, පින්-අන්ඩඩ් බීම් එකක් එහි භෞතික දිගට සමාන ප්‍රායෝගික දිගක් ඇත, එ whereas a fixed-fixed beam has an effective length of half its physical length, increasing its buckling resistance. Incorrectly assuming boundary conditions can lead to significant errors in calculating the critical load. Engineers must carefully evaluate the actual support conditions to ensure accurate predictions.

එක් සාමාන්‍ය වැරදි අදහසක් වන්නේ ශක්තිමත් ද්‍රව්‍ය සෑම විටම ඉහළ බක්කින් බරයක් ලබා දෙන බවයි. ද්‍රව්‍ය ශක්තිය වැදගත් වුවද, බක්කින් යනු ප්‍රධාන වශයෙන් භෞතිකත්වය (දිග, වක්‍රතා) සහ කුසලතාවය (යොංග් මොඩියුලස්) යටතේ වේ. තවත් වැරදි අදහසක් වන්නේ බීම් එකක් ප්‍රධාන බරය ළඟා වූ විට වහාම අසාර්ථක වන බවයි; සත්‍යය වන්නේ, සමහර බීම් පසු-බක්කින් හැසිරීමක් පෙන්වයි, එහිදී එය වක්‍රවීම් වීමත් සමඟ බරය ගෙන යයි. අවසානයේ, බොහෝ දෙනා සිතනවා, ඉයුර්ගේ සූත්‍රය නිවැරදි ප්‍රතිඵල ලබා දේ, නමුත් එය සම්පූර්ණ තත්වයන් සඳහා පමණක් අනුමානයක් වන අතර සත්‍ය ලෝක විකෘතිකම් සඳහා යාවත්කාලීන කළ යුතුය.

බීම් එකක බක්කින් ප්‍රතිරෝධය උපරිම කිරීමට, ඉංජිනේරුන්ට කිහිපයක් කළ හැක: (1) යෝග්‍ය සීමා තත්ත්වයන් භාවිතා කරමින් හෝ අතුරු සහය එකතු කරමින් බීම් එකේ ප්‍රායෝගික දිග අඩු කරන්න. (2) I-බීම් හෝ හිස් නල වැනි ඉහළ මොමන්ට් ඔෆ් ඉනර්ෂියා ඇති වක්‍රතා හැඩ තෝරා, අධික බරක් නොඑන ලෙස ශක්තිමත් බව වැඩි කරන්න. (3) ශක්තිමත් බව වැඩි කිරීමට ඉහළ යොංග් මොඩියුලස් ඇති ද්‍රව්‍ය භාවිතා කරන්න. (4) නිෂ්පාදනය සහ ස්ථාපනයේදී විකෘතිකම් වලක්වා ගැනීමට කටයුතු කරන්න. (5) ශක්තිය, ශක්තිමත් බව, සහ බර කාර්යක්ෂමතාවය අතර සමාන්‍යයක් ලබා ගැනීමට සම්මත ද්‍රව්‍ය හෝ හයිබ්‍රිඩ් නිර්මාණ භාවිතා කිරීමට සැලකිල්ලට ගන්න.